tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn

Bài ghi chép Cách tính tổng của cung cấp số nhân lùi vô hạn với cách thức giải cụ thể gom học viên ôn tập dượt, biết phương pháp thực hiện bài xích tập dượt Cách tính tổng của cung cấp số nhân lùi vô hạn.

Bạn đang xem: tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn

Cách tính tổng của cung cấp số nhân lùi vô hạn cực kỳ hay

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Quảng cáo

Tổng của CSN lùi vô hạn

Cấp số nhân vô hạn u₁, u₂, u₃,..u_n,..sở hữu công bội q, với |q| < 1 gọi là cung cấp số nhân lùi vô hạn.

Tổng S của cung cấp số nhân bại liệt là:

Ví dụ minh họa

Bài 1: Tìm tổng của cung cấp số nhân vô hạn sau:

Hướng dẫn:

Đây là tổng của cung cấp số nhân vô hạn có

nên tổng là

Bài 2: Tìm tổng của cung cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) biết u_n = 1/(3ⁿ)

Hướng dẫn:

Vì

Quảng cáo

Bài 3: Tìm tổng của cung cấp số nhân vô hạn:

Hướng dẫn:

Vì những số của tổng lập trở nên cung cấp số nhân lùi vô hạn với u₁ = 1, q = -1/2

Vậy

Bài 4: Tìm số hạng tổng quát mắng của cung cấp số nhân lùi vô hạn sở hữu tổng bởi vì 3 và công bội q = 2/3

Hướng dẫn:

Bài 5: Tìm tổng của sản phẩm số sau:

Hướng dẫn:

Vì vậy những số của tổng lập trở nên cung cấp số nhân lùi vô hạn với u₁ = -1, q = -1/10

Vậy

Bài 6: Tổng của một cung cấp số nhân lùi vô hạn là 5/3 tổng tía số hạng thứ nhất của chính nó là 39/25. Tìm số hạng đầu và công bội của cung cấp số bại liệt.

Hướng dẫn:

Ta có

Quảng cáo

Bài 7: Cho sản phẩm số (u_n) với . Tính tổng của sản phẩm u_n

Hướng dẫn:

Vì u_n là tổng n số hạng thứ nhất của một cung cấp số nhân sở hữu u₁ = một nửa và q = (-1)/2.

B. Bài tập dượt vận dụng

Bài 1: Tổng của cung cấp số nhân vô hạn: là:

Lời giải:

Đáp án: B

Vì u_n là tổng n số hạng thứ nhất của một cung cấp số nhân sở hữu u₁ = (-1)/2 và q = (-1)/2.

Chọn đáp án B

Bài 2: Tổng của cung cấp số nhân vô hạn: là:

Lời giải:

Đáp án: A

Vì u_n là tổng n số hạng thứ nhất của một cung cấp số nhân sở hữu u₁ = 1/3 và q = (-1)/3.

Chọn đáp án A

Bài 3: Tổng của cung cấp số nhân vô hạn là:

Lời giải:

Đáp án: A

Vì u_n là tổng n số hạng thứ nhất của một cung cấp số nhân sở hữu u₁ = 2 và q = (-1)/2.

Chọn đáp án A

Quảng cáo

Bài 4: Tổng của cung cấp số nhân vô hạn là:

Lời giải:

Đáp án: C

Vì u_n là tổng n số hạng thứ nhất của một cung cấp số nhân sở hữu u₁ = 3 và q = (-1)/3.

Chọn đáp án C

Bài 5: Tổng của cung cấp số nhân vô hạn: là:

Lời giải:

Đáp án: A

Vì u_n là tổng n số hạng thứ nhất của một cung cấp số nhân sở hữu u₁ = (-1)/4 và q = (-1)/4.

Chọn đáp án A

Bài 6: Kết trái khoáy nào là sau đó là đúng:

A. Cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) sở hữu công bội q thì tổng

B. Cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) sở hữu

C. Cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) sở hữu

D. Cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) sở hữu

Lời giải:

Đáp án: C

Vì q = (3/4) < 1 đó là cung cấp số nhân lùi vô hạn nên

Chọn C

Bài 7: Cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) sở hữu u₁ = -50, S = 100. Tìm 5 số hạng thứ nhất của dãy:

Xem thêm: hình ảnh cô gái đẹp

A. 50; 25; 12,5; 6,5; 3,25

B. 50; 25,5; 12,5; 6,25; 3,125

C. 50; 25; 12,5; 6,25; 3,125

D. 50; 25; 12,25; 6,125; 3,0625

Lời giải:

Đáp án: C

Áp dụng công thức :

Suy rời khỏi 5 số hạng thứ nhất của sản phẩm số: 50; 25; 12,5; 6,25; 3,125

Chọn C

Bài 8: Cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) sở hữu u₁ = -1, q = x. Tìm tổng S và 3 số hạng đầu của cung cấp số này:

A. và -1, x, -x²

B. và -1, x, x²

C. và -1, -x, -x²

D. và -1, x, -x²

Lời giải:

Đáp án: C

số hạng đầu là -1, -x, -x²

Chọn C

Bài 9: Cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) sở hữu u₁ = -x, q = x². Tìm tổng S và 3 số hạng đầu của cung cấp số này:

A. và -x, x³, x⁵

B. và -x, x³, x⁴

C. và -x, x³, x⁶

D. và -x, -x³, -x⁶

Lời giải:

Đáp án: D

số hạng đầu là - x, -x³, -x⁶

Chọn D

Bài 10: Tìm tổng của cung cấp số nhân vô hạn sau:

Lời giải:

Đáp án: D

Vì u_n là tổng n số hạng thứ nhất của một cung cấp số nhân sở hữu u₁ = 5 và q = 1/√5.

Chọn đáp án D

Bài 11: Tìm tổng của cung cấp số nhân vô hạn sau: -3; 0,3; -0,03; 0,003;...

Lời giải:

Đáp án: A

Vì u_n là tổng n số hạng thứ nhất của một cung cấp số nhân sở hữu u₁ = -3 và q = 0,1

Chọn đáp án A

Bài 12: Tìm tổng

A. 4 + 2√2

B. 4 - 2√2

C. -4 + 2√2

D. -4 + 2√2

Lời giải:

Đáp án: B

Vì u_n là tổng n số hạng thứ nhất của một cung cấp số nhân sở hữu u₁ = 2 và q = 1/√2

Chọn đáp án B

Bài 13: Cho cung cấp số nhân lùi vô hạn sau: Tìm q

Lời giải:

Đáp án: A

Vì u_n là tổng n số hạng thứ nhất của một cung cấp số nhân nên q = (1/4)

Chọn đáp án A

Bài 14: Tìm tổng của sản phẩm số sau:

Lời giải:

Đáp án: D

Vì vậy những số của tổng lập trở nên cung cấp số nhân lùi vô hạn với u₁ = -1, q = (-1)/10

Chọn đáp án D

Bài 15: Cho sản phẩm số (u_n) với . Tính tổng của sản phẩm u_n

Lời giải:

Đáp án: C

Vì u_n là tổng n số hạng thứ nhất của một cung cấp số nhân sở hữu u₁ = một nửa và q = (-1)/2.

Chọn đáp án C

Xem tăng những dạng bài xích tập dượt Toán lớp 11 sở hữu nhập đề đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

• Dạng 1: Tìm số lượng giới hạn của sản phẩm số bởi vì toan nghĩa
• Dạng 3: Tính số lượng giới hạn của sản phẩm số
• 60 bài xích tập dượt trắc nghiệm Giới hạn của sản phẩm số sở hữu đáp án (phần 1)
• 60 bài xích tập dượt trắc nghiệm Giới hạn của sản phẩm số sở hữu đáp án (phần 2)

Săn SALE shopee mon 7:

• Đồ người sử dụng tiếp thu kiến thức giá rất mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

gioi-han.jsp