công thức tổ hợp chỉnh hợp

Đầy đầy đủ những dạng toán về kiểu cách dùng những công thức thiến, chỉnh phù hợp, tổng hợp được đặt theo hướng dẫn giải cụ thể. Nguồn: Đặng Việt Đông

HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP

A. LÝ THUYẾT TÓM TẮT

Bạn đang xem: công thức tổ hợp chỉnh hợp

I. Hoán vị

1. Giai thừa

\(n! = 1.2.3...n\). Quy ước: \(0! = 1\)

\(n! = \left( {n - 1} \right)!n\)

\(\frac{{n!}}{{p!}} = \left( {p + 1} \right)\left( {p + 2} \right)....n\)  (với \(n > p\))

\(\frac{{n!}}{{\left( {n - p} \right)!}} = \left( {n - p + 1} \right)\left( {n - p + 2} \right)....n\)  (với \(n > p\))

2. Hoán vị (không lặp)

Một tập kết bao gồm n thành phần \(\left( {n \ge 1} \right)\). Mỗi cơ hội bố trí n thành phần này theo đuổi một trật tự này này được gọi là 1 trong thiến của n thành phần.

Số thiến của n thành phần là \({P_n} = n!\)

3. Hoán vị lặp

Cho k thành phần không giống nhau \({a_1};{a_2};...;{a_k}\) . Mỗi cơ hội bố trí n thành phần nhập bại bao gồm n₁ thành phần a₁; n₂ thành phần a₂;…; n_k thành phần a_k \(\left( {{n_1} + {n_2} + ... + {n_k} = n} \right)\) theo đuổi một trật tự này này được gọi là 1 trong thiến lặp cung cấp n và loại \(\left( {{n_1};{n_2};...;{n_k}} \right)\) của k phần tử

Số những thiến lặp cung cấp n loại \(\left( {{n_1};{n_2};;;;{n_k}} \right)\) của k thành phần là:

\({P_n}\left( {{n_1};{n_2};...;{n_k}} \right) = \frac{{n!}}{{{n_1}!{n_2}!...{n_k}!}}\)

HƯỚNG DẪN GIẢI

Xem thêm: công thức tính hình thoi

Luyện Bài tập luyện trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay