Cho tan alpha = 2. Giá trị của A = (3sin alpha + cos alpha) / (sin alpha

Câu hỏi:

07/07/2022 9,944

Đáp án chính là: C

Áp dụng công thức \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{cos\alpha }}\) (cos α ≠ 0), tớ có:

\[A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }} = \frac{{3\tan \alpha .cos\alpha + cos\alpha }}{{\tan \alpha .cos\alpha - cos\alpha }} = \frac{{3\tan \alpha + 1}}{{\tan \alpha - 1}} = \frac{{3.2 + 1}}{{3.2 - 1}} = 7\].

Gói VIP đua online bên trên VietJack (chỉ 200k/1 năm học), rèn luyện ngay gần 1 triệu thắc mắc với đáp án cụ thể.

Nâng cấp cho VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nếu 3cosx + 2 sinx = 2 và sinx < 0 thì độ quý hiếm chính của sinx là:

A. \[ - \frac{5}{{13}}\];

B. \[ - \frac{7}{{13}}\];

C. \[ - \frac{9}{{13}}\];

D. \[ - \frac{{12}}{{13}}\].

Câu 2:

Cho 90° < α < 180°. Kết luận này tại đây đúng

A. sin(α) > 0; cos(α) > 0;

B. sin(α) > 0; cos(α) < 0;

C. sin(α) < 0; cos(α) > 0;

D. sin(α) < 0; cos(α) < 0.

Câu 3:

Trong những đẳng thức sau, đẳng thức này đúng?

A. sin(180° – α) = – cos α;

B. sin(180° – α) = – sin α;

C. sin(180° – α) = sin α;

Xem thêm: bài thực hành 6 địa 11

D. sin(180° – α) = cos α.

Câu 4:

Rút gọn gàng biểu thức \(A = \frac{{{{(1 - {{\tan }^2}\alpha )}^2}}}{{4{{\tan }^2}\alpha }} - \frac{1}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }}\) bằng:y

A. 1;

B. – 1;

C. \(\frac{1}{4}\);

D. \( - \frac{1}{4}\).

Câu 5:

Kết trái khoáy rút gọn gàng của biểu thức \(A = \frac{{\cos ( - 108^\circ ).\cot 72^\circ }}{{\tan ( - 162^\circ ).\sin 108^\circ }} - \tan 18^\circ \) là :

A. 1;

B. – 1;

C. 0;

D. \(\frac{1}{2}\).