70 bài tập Toán lớp 6 – Ôn tập phần Số học (Có lời giải)

Các dạng Toán lớp 6 Chương 1

70 bài bác luyện Toán lớp 6 – Ôn luyện phần Số học tập là tư liệu tổ hợp những bài bác luyện Toán Số học tập Chương 1 nổi bật nhập công tác Toán học tập lớp 6. Tài liệu nhằm học tập chất lượng tốt môn Toán lớp 6 này được VnDoc gửi cho tới chúng ta học viên, thầy cô và cha mẹ tìm hiểu thêm, gom những em nâng lên khả năng môn Toán hiệu suất cao.

1. Toán lớp 6 Sách mới

Nội giải quyết bài bác luyện SGK, SBT 3 cuốn sách mới mẻ môn Toán lớp 6 được VnDoc biên soạn và đăng lên qua chuyện những phân mục bên dưới đây:

Nội dung tư liệu SGK

Toán lớp 6 Kết nối tri thức
Toán lớp 6 Chân Trời Sáng Tạo
Toán lớp 6 sách Cánh Diều
Giải Toán 6
Giải SBT Toán 6

Tài liệu ôn ganh đua Học kì 1 Toán 6

Đề cương ôn luyện học tập kì 1 môn Toán lớp 6 Sách mới mẻ năm 2022 - 2023
Đề cương ôn luyện Toán 6 học tập kì 1 sách Chân trời sáng sủa tạo
Đề cương ôn luyện học tập kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức
Đề cương ôn luyện học tập kì 1 Toán 6 Cánh Diều
Đề ganh đua học tập kì 1 Toán 6 Chân trời tạo nên năm 2022

2. Bài luyện Toán lớp 6 phần Số học

2.1. Đề bài bác phiếu bài bác luyện Toán lớp 6 phần số học

Bài 1. Hãy đã cho thấy đặc điểm đặc thù cho những thành phần của những tập trung sau đây:

a) A = {0; 5; 10; 15;....; 100}

b) B = {111; 222; 333;...; 999}

c) C = {1; 4; 7; 10;13;...; 49}

Bài 2. Viết tập trung A những số ngẫu nhiên đem nhì chữ số nhưng mà tổng những chữ số bởi 5.

Bài 3. Viết tập trung A những số ngẫu nhiên mang trong mình 1 chữ số bởi nhì cơ hội.

Bài 4. Cho A là tập trung những số ngẫu nhiên chẵn rất to lớn rộng lớn trăng tròn và ko to hơn 30; B là tập trung những số ngẫu nhiên to hơn 26 và nhỏ rộng lớn 33.

a. Viết những tập trung A; B và cho biết thêm từng tập trung đem từng nào thành phần.

b. Viết tập trung C những thành phần nằm trong A nhưng mà ko nằm trong B.

c. Viết tập trung D những thành phần nằm trong B nhưng mà ko nằm trong A.

Bài 5. Tích của 4 số ngẫu nhiên tiếp tục là 93 024. Tìm 4 số tê liệt.

Bài 6. Cần người sử dụng từng nào chữ số nhằm đặt số trang của cuốn sách Toán 6 luyện I dày 130 trang?

Bài 7. Tính tổng của mặt hàng số sau: 1; 4; 7; 10; ...; 1000

Bài 8. Tính nhanh:

a) 2.125.2002.8.5 b) 36.42 + 2.17.18 + 9.41.6

c) 28.47 + 28.43 + 72.29 + 72.61 d) 26.54 + 52.73

Bài 9. Kết trái khoáy mặt hàng tính sau tận nằm trong bằng văn bản số nào?

2001.2002.2003.2004 + 2005.2006.2007.2008.2009

Bài 10. Tìm số ngẫu nhiên x biết:

a) 720 : (x - 17) = 12 b) (x - 28) : 12 = 8

c) 26 + 8x = 6x + 46 d) 3600 : [(5x + 335) : x] = 50

Bài 11. Tính nhanh: (139139 . 133 - 133133 . 139) : (2 + 4 + 6 + ... + 2002)

Bài 12. Ngày 22-12-2002 (kỷ niệm ngày xây dựng Quân group quần chúng Việt Nam), rớt vào công ty nhật. Hỏi ngày 22-12-2012 rớt vào loại mấy?

Bài 13. Tìm n ∈ N, biết:

a) 3ⁿ= 243 b) 2ⁿ= 256

Bài 14. So sánh:

a) 3¹²³⁴ và 2¹⁸⁵¹ b) 6³⁰ và 12¹⁵

Bài 15. Dùng sáu chữ số 5, hãy người sử dụng luật lệ tính và lốt ngoặc (nếu cần) ghi chép mặt hàng tính đem sản phẩm là 100.

Bài 16.

a) Tổng của tía số ngẫu nhiên tiếp tục đem phân chia không còn mang đến 3 không?

b) Tổng của tư số ngẫu nhiên tiếp tục đem phân chia không còn mang đến 4 không?

Bài 17. Tìm toàn bộ những số ngẫu nhiên n để:

a) (15 + 7n) phân chia không còn mang đến n

b) (n + 28) phân chia không còn mang đến (n + 4)

Bài 18. cũng có thể tìm kiếm ra nhì số ngẫu nhiên a và b để: 66a + 55b = 111 011?

Bài 19. Có số ngẫu nhiên này nhưng mà phân chia mang đến 18 dư 12, còn phân chia mang đến 6 thì dư 2 không?

Bài trăng tròn. Cho số xyz phân chia không còn mang đến 37. Chứng minh rằng số yzx phân chia không còn mang đến 37.

Bài 21. Có hay là không nhì số ngẫu nhiên x và y chang cho: 2002x + 5648y = 203 253?

Bài 22. Từ 1 cho tới 1000 đem từng nào số phân chia không còn mang đến 2, đem từng nào số phân chia không còn mang đến 5?

Bài 23. Tích (n + 2002)(n + 2003) đem phân chia không còn mang đến 2 không? Giải thích?

Bài 24. Tìm x, nó nhằm số 30xy phân chia không còn cho tất cả 2 và 3, và phân chia mang đến 5 dư 2.

Bài 25. Viết số ngẫu nhiên nhỏ nhất đem năm chữ số, tận nằm trong bởi 6 và phân chia không còn mang đến 9.

Bài 26. a) Có từng nào số đem nhì chữ số phân chia không còn mang đến 9?

b) Tìm tổng những số đem nhì chữ số phân chia không còn mang đến 9.

Bài 27. Chứng minh rằng:

a) $10^{2002}$ + 8 phân chia không còn cho tất cả 9 và 2.

b) 102004 + 14 phân chia không còn cho tất cả 3 và 2.

Bài 28. Tìm tập trung A những số ngẫu nhiên x là ước của 75 và là bội của 3.

Bài 29. Tìm những số ngẫu nhiên x, y chang cho: (2x + 1)(y - 5) = 12.

Bài 30. Số ababab là số yếu tắc hoặc hợp ý số?

Bài 31. Chứng minh rằng số abcabc phân chia không còn tối thiểu mang đến 3 số yếu tắc.

Bài 32. Chứng minh rằng: 2001. 2002. 2003. 2004 + một là hợp ý số.

Bài 33. Tướng Trần Hưng Đạo quấy tan 50 vạn quân Nguyên năm abcd , biết: a là số ngẫu nhiên nhỏ nhất không giống 0, b là số yếu tắc nhỏ nhất, c là hợp ý số chẵn lớn số 1 mang trong mình 1 chữ số, d là số ngẫu nhiên ngay lập tức sau số yếu tắc lẻ nhỏ nhất. Vậy abcd là năm nào?

Bài 34. Cho p là một số trong những yếu tắc to hơn 3 và 2p + 1 cũng chính là một số trong những yếu tắc, thì 4p + một là số yếu tắc hoặc hợp ý số? Vì sao?

Bài 35. Tìm tía số ngẫu nhiên tiếp tục đem tích bởi 19 656.

Bài 36. Tìm số ngẫu nhiên n biết rằng: 1 + 2 + 3 + ... + n = 1275.

Bài 37.

a) Chứng minh công thức con số những ước của một số: Nếu m = ax.by.cz...thì con số những ước của m là: (x + 1)(y + 1)(z + 1)...

b) kề dụng: Tìm con số những ước của 312; 16 920.

Bài 38. Tìm số phân chia và thương của một luật lệ phân chia, biết số bị phân chia là 150 và số dư là 7.

Bài 39. Tìm giao phó của nhì tập trung A và B:

a) A là tập trung những số ngẫu nhiên phân chia không còn mang đến 3; B là tập trung những số ngẫu nhiên phân chia không còn mang đến 9.

b) A là tập trung những số yếu tắc.; B là tập trung những hợp ý số.

c) A là tập trung những số yếu tắc nhỏ hơn 10.; B là tập trung những chữ số lẻ 2

Bài 40. Số học viên khối 6 của một ngôi trường trong vòng kể từ 120 cho tới 200 học viên. Khi xếp mặt hàng 12, mặt hàng 18 đều thiếu hụt 1 học viên. Tính số học viên tê liệt.

Bài 41. Có 126 trái khoáy bóng đỏ loét, 198 trái khoáy bóng xanh rờn và 144 trái khoáy bóng vàng. Hỏi số bóng bên trên phân chia mang đến tối đa là từng nào chúng ta nhằm số trái khoáy bóng đỏ loét, bóng xanh rờn, bóng vàng của từng chúng ta đều như nhau?

Bài 42. Chứng minh rằng nhì số ngẫu nhiên tiếp tục yếu tắc cùng với nhau.

Bài 43. Tìm nhì số ngẫu nhiên hiểu được tổng của bọn chúng là 168, ƯCLN của bọn chúng bởi 12.

Bài 44. Tìm nhì số ngẫu nhiên biết hiệu của bọn chúng là 168, ƯCLN của bọn chúng bởi 56, những số tê liệt trong vòng kể từ 600 cho tới 800.

Bài 45. Chứng minh rằng: 3n + 1 và 4n + 1 (n nằm trong N) là 2 yếu tắc cùng với nhau.

Bài 46. tường rằng 4n + 3 và 5n + 2 là nhì số ko yếu tắc cùng với nhau. Tìm ƯCLN (4n + 3, 5n + 2).

Bài 47. Một ngôi trường có tầm khoảng 1200 cho tới 1400 học viên. Lúc xếp mặt hàng 12, 16, mặt hàng 18 đều quá 2 học viên. Tính số học viên ngôi trường tê liệt.

Bài 48. Tìm số cam nhập một sọt biết số cam tê liệt phân chia mang đến 8 dư 7, phân chia mang đến 9 dư 8, phân chia mang đến 12 dư 11 và trong vòng kể từ 200 cho tới 250 trái khoáy.

Bài 49. Vào thế kỷ X, Ngô Quyền quấy tan quân Nam Hán bên trên sông Bạch Đằng. Đó là năm nào? tường rằng năm ấy phân chia không còn mang đến 2, phân chia mang đến 5 dư 3, phân chia mang đến 47 dư 45.

Bài 50. Tìm nhì số ngẫu nhiên biết tích của bọn chúng là 1440, BCNN của bọn chúng là 240.

Bài 51. Tìm nhì số biết BCNN của bọn chúng là 144, ƯCLN của bọn chúng là 24.

Bài 52. Hai con cái tàu cập bờ theo đuổi lịch sau: Tàu 1 cứ 12 ngày thì cập bờ, tàu II thì 18 ngày cập bờ. Lần đầu cả nhì tàu nằm trong cập bờ vào trong ngày loại năm. Hỏi tiếp sau đó tối thiểu bao lâu, cả nhì tàu lại nằm trong cập bờ vào trong ngày loại năm?

Bài 53. Tìm x ∈ N, biết:

a) (x - 50) : 45 + 240 = 300

b) 7200 : [200 + (33 600 : x) - 500] = 4

Bài 54. Tìm số đem 3 chữ số, hiểu được số tê liệt chi không còn mang đến 3 và 5. Chữ số hàng ngàn là số yếu tắc lẻ lớn số 1 mang trong mình 1 chữ số.

Bài 55. Có 156 quyển vở, 184 luyện giấy má, 128 cây bút bi. Đội thanh niên tự nguyện tạo thành những phần rubi đều nhau, từng phần bao gồm cả 3 loại nhằm tặng cho những trẻ nhỏ túng thiếu mặt phố. Nhưng sau thời điểm phân chia, quá 12 quyển vở, 4 luyện giấy má và trăng tròn cây bút bi ko đầy đủ phân chia nhập những phần rubi. Tính coi đem từng nào phần quà?

Bài 56. Cho A = 4 + 22 + 23 + 24 + ... + 22002. Chứng minh rằng A là 1 trong những luỹ quá của 2.

Bài 57: Viết những luyện hợp: B(6), B(12), B(42) và BC(6, 12, 42)

Bài 58: Tìm BCNN của

a) BCNN (24, 10) b) BCNN( 8, 12, 15)

Bài 59. Tìm số ngẫu nhiên a nhỏ nhất không giống 0, hiểu được aM 120 và aM 86.

Bài 60. Tìm những bội cộng đồng nhỏ rộng lớn 300 của 25 và trăng tròn.

Bài 61: Một lớp học tập đem 24 HS nam giới và 18 HS phái nữ. Có từng nào cơ hội phân chia tổ sao mang đến số nam giới và số phái nữ được chia đều cho các phía nhập những tổ?

Bài 62: Một đơn vị chức năng chiến sĩ Lúc xếp mặt hàng, từng mặt hàng đem trăng tròn người, hoặc 25 người, hoặc 30 người đều quá 15 người. Nếu xếp từng mặt hàng 41 người thì một vừa hai phải đầy đủ (không đem mặt hàng này thiếu hụt, không tồn tại ai ở ngoài hàng). Hỏi đơn vị chức năng đem từng nào người, hiểu được số người của đơn vị chức năng không đến 1000?

Bài 63. Một group nó tế đem 24 BS và 108 nó tá. cũng có thể phân chia group nó tế tê liệt tối đa trở nên bao nhiêu tổ nhằm số BS và nó tá được chia đều cho các phía cho những tổ?

Bài 64. Một số sách Lúc xếp trở nên từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều một vừa hai phải đầy đủ bó. tường số sách trong vòng 200 cho tới 500. Tìm số sách.

Bài 65. Một liên group thiếu hụt niên Lúc xếp mặt hàng 2, mặt hàng 3, mặt hàng 4, mặt hàng 5 đều quá 1 ngời. Tính số group viên của liên group tê liệt hiểu được số tê liệt trong vòng kể từ 100 cho tới 150.

Bài 66. Một khối học viên Lúc xếp mặt hàng 2, mặt hàng 3, mặt hàng 4, mặt hàng 5, mặt hàng 6 đều thiếu hụt 1 người, nhng xếp mặt hàng 7 thì và đầy đủ. tường rằng số học viên tê liệt phụ vương cho tới 300. Tính số học viên tê liệt.

Bài 67. Một con cái chó xua một con cái thỏ cơ hội nó 150 dm. Một bước nhảy của chó nhiều năm 9 dm, một bước nhảy của thỏ nhiều năm 7 dm và Lúc chó nhảy một bước thì thỏ củng nhảy một bước. Hỏi chó nên nhảy từng nào bớc mới mẻ theo kịp thỏ?

Bài 68. Chứng minh rằng nhì số ngẫu nhiên tiếp tục là nhì số yếu tắc cùng với nhau.

Bài 69. Tìm nhì số ngẫu nhiên a và b, hiểu được BCNN(a,b) = 300; ƯCLN(a,b) = 15.

Bài 70. Có 760 trái khoáy và cam, một vừa hai phải táo, một vừa hai phải chuối. Số chuối nhiều hơn thế nữa số táo 80 trái khoáy, số táo nhiều hơn thế nữa số cam 40 trái khoáy. Số cam, số táo, số chuối được chia đều cho các phía mang đến chúng ta nhập lớp. Hỏi phân chia như thế thì số học viên tối đa của lớp là bao nhiêu? từng phần đem từng nào trái khoáy từng loại?

Bài 71. Tính nhanh:

a) 2.125.2002.8.5

b) 36.42 + 2.17.18 + 9.41.6

c) 28.47 + 28.43 + 72.29 + 72.61

d) 26.54 + 52.73

2.2. Lời giải phiếu bài bác luyện Toán lớp 6 phần số học

Bài 1:

a) A = {x ∈ N| x = 5k, k∈ N và k =0; 1; 2;...; trăng tròn }

b) B = { x ∈ N| x = 111k, k ∈ N* và k < 10 }

c) C = { x ∈ N| x = 3k + 1, k N và k < 17 }

Bài 2: A = {14; 23; 32; 41; 50}

Bài 3:

Cách 1: A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

Cách 2: A = { x N| x < 10}

Bài 4:

a. A = {20; 22; 24; 26; 28; 30}. Tập hợp ý A đem 6 phần tử

B = {27; 28; 29; 30; 31; 32}. Tập hợp ý B đem 6 phần tử

b. C = {20; 22; 24; 26}

c. D = {27; 29; 31; 32}

Bài 5:

Phân tích số rời khỏi quá số nguyên vẹn tố: 93024 = 2 $^5$ .3 $^2$ .17.19 = 2 $^4$ .17.2.3 $^2$ .19 = 16.17.18.19

4 số cần thiết mò mẫm là: 16, 17, 18, 19

Bài 6:

Từ trang 1 cho tới trang 9 cần thiết số chữ số là: [(9-1):1+1].1=9(chữ số)

Từ trang 10 cho tới trang 99 cần thiết số chữ số là: [(99-10):1+1].2=180(chữ số)

Từ trang 100 cho tới trang 130 cần thiết số chữ số là: [(130-100):1+1].3=93(chữ số)

Để đặt số trang của cuốn sách dày 130 trang thì nên số chữ số là: 180+9+93=282(chữ số)

Bài 7:

Số số hạng của mặt hàng số: (1000 -1) : 3 + 1 = 334 số

Tổng của mặt hàng số: (1000 + 1). 334 : 2 = 167167

Bài 8:

a) 2. 125. 2002. 8. 5 = (2. 5).(8. 125). 2002 = 10. 1000. 2002 = 20020000

b) 36. 42 + 2. 17. 18 + 9. 41.6 = 36. 42 + 36. 17 + 54. 41 = 36. (42 + 17) + 54. 41 = 36. 59 + 54.41 = 18. 2. 59 + 18. 3. 41 = 18. 118 + 18. 123 = 18.(118 + 123) = 18. 241 = 4338

c) 28.47 + 28.43 + 72.29 + 72.61 = 28.(47 + 43) + 72.(29 + 61) = 28.90 + 72.90 = 90.(28 + 72) = 90.100 = 9000

d) 26.54 + 52.73 = 26.54 + 2.26.73 = 26.(54 + 146) = 26.200 = 5200

Bài 9:

Đặt A= 2001.2002.2003.2004 + 2005.2006.2007.2008.2009

2001.2002.2003.2004 Có tận nằm trong là 4

2005.2006.2007.2008.2009 Chia không còn mang đến 2 và 5 => Tận nằm trong là 0

=> A tận nằm trong là 0 + 4 = 4

Bài 10:

a) x = 77 b) x = 124 c) x = 10 d) x = 5

Bài 11:

Có 139 139. 133 - 133133.139 = 1001.139.133 – 1001.133.139 = 0

=> (139 139. 133 - 133 133.139) : (2 + 4 + 6 + ... + 2002) = 0

Bài 12:

Từ năm 2002 cho tới thời điểm năm 2012 là 10 năm, nhập tê liệt đem trong thời gian nhuận là 2004; 2008; 2012

=> Từ 22- 12- 2002 cho tới 22- 12- 2012 đem toàn bộ là: 7 x 365 + 3 x 366 = 3653 ngày

Ta có: 3653 : 7 = 521 (dư 6)

Như vậy kể từ 22 - 12 - 2002 cho tới 22 - 12 - 2012 đem 521 tuần và dư 6 ngày

=> ngày 22 -12 -2012 rớt vào loại 6

Bài 13:

a) 3n = 35 => n = 5 b) 2n = 28 => n = 8

Bài 14: So sánh:

a, Có 3 $^{1234}$ = (3 $^2$ ) $^{617}$ = 9 $^{617}$ và 2 $^{1851}$ = (2 $^3$ ) $^{617}$ = 8 $^{617}$ => 3 $^{1234}$ > 2 $^{1851}$

b, Có 6 $^{30}$ = (6 $^2$ ) $^{15}$ = 36 $^{15}$ => 6 $^{30}$ > 12 $^{15}$

Bài 15: 5.(5 + 5) + 5.(5 + 5) = 100

Bài 16:

a) Gọi 3 số ngẫu nhiên tiếp tục là a ; a+1 ; a+2 ( a nằm trong N )

ta đem : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) phân chia không còn mang đến 3

Vậy tổng của 3 số tiếp tục phân chia không còn mang đến 3

b) Gọi 4 số ngẫu nhiên tiếp tục là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a nằm trong N )

ta đem : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6 ko phân chia không còn mang đến 4 ( 6 ko phân chia không còn mang đến 4 )

Bài17:

a) Có 7n phân chia không còn mang đến n thì 15 nên phân chia không còn mang đến n, tức n nằm trong luyện ước của 15, học viên tự động lập bảng nhằm mò mẫm độ quý hiếm của n.

b) n + 28 = n + 4 + 26, đem n + 4 phân chia không còn mang đến n + 4 thì 26 nên phân chia không còn mang đến n + 4, tức n + 4 nằm trong luyện ước của 26, học viên tự động lập bảng nhằm mò mẫm độ quý hiếm của n

Bài 18: 66a + 55b = 6.11.a + 5.11.b = 11.(6a + 5b) = 111011

Vì 111011 ko phân chia không còn mang đến 11 nên 6a + 5b ko nên là số ngẫu nhiên => ko thể tìm kiếm ra nhì số a và b thỏa mãn nhu cầu đề bài bác.

Bài 19:

Số phân chia mang đến 18 dư 12 thì số đem dạng 18k + 12.

Số tê liệt phân chia không còn mang đến 6 vì như thế nó là tổng của nhì số 18k và 12 đều phân chia không còn mang đến 6.

Vậy số tê liệt ko thể phân chia mang đến 6 dư 2 được

Bài 20:

Ta có:

xyz = 100x +10y +z = 111x -11x +10y +z = 37.3x -(11x-10y-z) phân chia không còn mang đến 37

=> (11x-10y-z) phân chia không còn mang đến 37

Ta lại có:

xyz -yzx = 100x +10y +z -100y -10z -x = 99x -90y -9z = 9.(11x-10y-z) phân chia không còn mang đến 37

Vậy yzx cũng nên phân chia không còn mang đến 37

Bài 21:

2002x + 5648y = 203253

=> 2(1001x + 2824y) = 203253

=> 203253 phân chia không còn mang đến 2 (Điều này vô lí)

Bài 22:

Từ 1 - 1000 đem số số phân chia không còn mang đến 2 là : ( 1000 - 2 ) : 2 + 1 = 500 ( số )

Từ 1 - 1000 đem số số phân chia hêt mang đến 5 là :( 1000 - 5 ) : 5 + 1 = 200 ( số )

Bài 23:

Dễ thấy (n+2002).(n+2003) là tích của nhì số ngẫu nhiên tiếp tục nên có một số chẵn

Mà số chẵn nhân bao nhiêu cũng chính là số chẵn và phân chia không còn mang đến 2

Bài 24:

Vì 30xy phân chia không còn mang đến 2 <=>y nằm trong {2,4,6,8,0}

mà 30xy phân chia mang đến 5 dư 2=> y=2

ta đem 30x2 phân chia không còn mang đến 3

=> 3+0+x+2 phân chia không còn mang đến 3

=>5+x phân chia không còn mang đến 3

Câu 25: 10026

Ta bịa số đem 5 chữ số tê liệt là: abcd6

Mà abcd6 là 1 trong những số ngẫu nhiên đem 5 chữ số nhỏ nhất nên a = 1 và b = 0

=> abcd6 = 10cd6

Theo đề bài bác là 10cd6 phân chia không còn mang đến 9 và nhỏ nhất

Nên => 10cd6 = 1+ 0+ c+ d+ 6 = 9 => c = 0

Vì c = 0 => 10cd6 = 100d6 => d = 2

Vậy số ngẫu nhiên cần thiết mò mẫm này đó là 10026

Câu 26:

a) Có (99 - 18) : 9 + 1 = 10 số đem nhì chữ số phân chia không còn mang đến 9

b) Tổng là: (99 + 18).10 : 2 = 585

Câu 27: Chứng minh rằng:

a) Ta có: 10²⁰⁰²+8 = 10...000 (2002 số 0) + 8 = 10...008 (2001 số 0) đem 8 tận nằm trong nên phân chia không còn mang đến 2 và tổng những chữ số của chính nó là: 1+0+...+0+0+8=9 nên phân chia không còn mang đến 9

Vậy 10²⁰⁰²+8 phân chia không còn mang đến 2 và 9.

b) Tương tự: = 10...014 (2002 số 0) đem 4 tận nằm trong nên phân chia không còn mang đến 2

và tổng những chữ số của chính nó là: 1+0+...+0+1+4=6 nên phân chia không còn mang đến 3

Vậy 10²⁰⁰⁴+14 phân chia không còn mang đến 2 và 3.

Câu 28:

Gọi số một vừa hai phải là Ư(75) một vừa hai phải là B(3) là a

Theo đề bài bác tớ có

a= 3k

75= a.l = 3k.l

k.l = 25

k nằm trong ước của 25 = {1; 5; 25}

A = {3; 15; 75}

Câu 29:

Ta có: 2x + 1 và y-5 là ước của 12

12 = 1. 12 = 2. 6 =3. 4

Vì 2x+ 1 lẻ => 2x+ 1 = 1 hoặc 2x + 1=3

2x+ 1= 1 => x= 0 ; y- 5 = 12 => x= 0 ; y= 12

2x+ 1= 3 => x= 1; y- 5= 4 => x= 1; y= 9

Vậy (x,y) là: (0,17); (1,9)

Câu 30:

Ta có: ababab=ab.10101 (với ab không giống 1)

=> ababab chắc hẳn rằng đem 3 ước ab; 10101; 1

=> ababab là hợp ý số

Câu 31:

Ta có: abcabc=abc.1001

mà 1001 phân chia không còn mang đến 7;11;13(là số nguyên vẹn tố)

nên abc.1001 phân chia không còn mang đến 7;11;13(là số nguyên vẹn tố)

suy rời khỏi số ngẫu nhiên abcabc phân chia không còn mang đến tối thiểu 3 số nguyên vẹn tố

Câu 32:

A= 2001.2002.2003.2004+1

ta có: 2001.2002.2003.2004 đem tận nằm trong là 4

=> 2001.2002.2003.2004=10k+4

=> A= 10k+ 4+ 1= 10k+ 5= 5(2k + 1) phân chia không còn mang đến 5

=> A là hợp ý số

Câu 33:

a là 1 trong những, b là 2, c là 8, d là 4

Số cần thiết mò mẫm là 1284

Câu 34: Cho p là một số trong những yếu tắc to hơn 3 và 2p + 1 cũng chính là một số trong những yếu tắc, thì 4p + một là số yếu tắc hoặc hợp ý số? Vì sao?

p và 2p+1 nguyên vẹn tố

Xem thêm: khám sức khoẻ xin việc

Nếu p = 3 thì p và 2p+1 đều yếu tắc, 4p+1 = 13 nguyên vẹn tố

Xét p phân chia không còn mang đến 3

=> 2p ko phân chia không còn mang đến 3, và 2p+1 là số yếu tắc > 3 nên ko phân chia không còn mang đến 3

=> 2p+2 phân chia không còn mang đến 3 (do 3 số nguyên vẹn tiếp tục nên có một số phân chia không còn mang đến 3)

=> 2(2p+ 2) = 4p+ 4 = 4p+ 1+ 3 phân chia không còn mang đến 3 => 4p+ 1 phân chia không còn mang đến 3

kết luận: 4p+ 1 yếu tắc nếu như p = 3, và là hợp ý số nếu như p yếu tắc phân chia không còn mang đến 3

Câu 35: Ba số này đó là 26, 27, 28

Câu 36:

Ta đem :

1+ 2+ 3+...+n= 1275

(n+ 1).n: 2= 1275

(n+ 1).n =1275.2

(n+ 1).n =2550

(n+ 1).n =51.50

(n+ 1).n =(50+1).50

=>n =50

Câu 38: Tìm số phân chia và thương của một luật lệ phân chia, biết số bị phân chia là 150 và số dư là 7.

Gọi thương và số phân chia là a va b

ta có: a.b + 7 =150 suy rời khỏi a.b =143

ta có: 143 = 13 x 11

Vậy a = 11, 13; b=13, 11

Câu 39:

a) Gọi C là tập trung giao phó của nhì tập trung A và B thì C là tập trung bao gồm những số ngẫu nhiên phân chia không còn mang đến 9

b) Giao của nhì tập trung bởi rỗng

c) Gọi D là tập trung giao phó của nhì tập trung A và B thì C = {3; 5; 7}

Câu 40:

Gọi số học viên khối 6 la x

biết x nằm trong N, 120< x< 200

=> x+1 phân chia không còn mang đến 12 và 18

Ta có: 12=2².3; 18=2.3²

=> BCNN (12;18)=2².3²=36

BC(12; 18)= B (36) = {0; 36; 72; 108; 144; 180; 216;....}

Vì 120< x < 200 nên a+ 1= 144+ a+ 1=180 => a= 143 hoặc a = 179

Vậy số học viên khối 6 là 143 hoặc 179 em

Câu 41:

Gọi số chúng ta được phân chia là a tớ đem (a nằm trong luyện n )

126 = 2.3.7; 198 = 2.3².11; 144 = 2⁴.3²

UCLN là 2. 3 = 6 => đem 6 bạn

Vậy từng chúng ta có

126: 6 = 21 bóng đỏ

198: 6 = 33 bóng xanh

144: 6 = 24 bóng vàng

Câu 42:

Gọi số loại nhất là n, số loại nhì là n + 1, ƯC (n, n + 1) = a

Ta có: n phân chia không còn mang đến a (1)

n+1 phân chia không còn mang đến a (2)

Từ (1) và (2) tớ được:

n + 1 - n phân chia không còn mang đến a

=> 1 phân chia không còn mang đến a

=> a = 1

=> ƯC (n, n+1) = 1

=> n và n+1 là nhì số yếu tắc cùng với nhau.

Vậy 2 số ngẫu nhiên tiếp tục là nhì số yếu tắc nằm trong nhau

Câu 43:

Đặt 2 số ngẫu nhiên tê liệt là: a = 12.m và b = 12.n

với UCLN (m; n) = 1

ta có: a + b = 168 => 12.m + 12.n = 168

=> (m + n).12 = 168 => m + n = 14

Câu 44:

Gọi 2 số ngẫu nhiên là a và b

Có a – b = 168

Hay tớ đem a = 56m, b = 56n (m, n yếu tắc nằm trong nhau)

Có 56m – 56n = 168 => 56.(m - n) = 168 hoặc m – n = 3

Lại đem 600 < 56.m và 56.n < 800 => 10 < m, n < 15

Vậy m = 14, n = 11

Hai số cần thiết mò mẫm là 784 và 616

Câu 45:

Ta có:3n+ 1 phân chia không còn mang đến d => 4(3n+ 1) phân chia không còn mang đến d => 12n+4 d

4n+ 1 phân chia không còn mang đến d => 3(3n+ 1) phân chia không còn mang đến d => 12n+3 d

(12n+ 4 )- (12n+ 3) phân chia không còn mang đến d

1 phân chia không còn mang đến d

vậy 3n+ 1 và 4n+ một là nhì số yếu tắc nằm trong nhau

Câu 46:

Gọi ƯCLN(4n+3, 5n+2) = d(d ∈ ℕ )

⇒ 4n+ 3 ⋮d; 5n+ 2 ⋮d

⇒ 5.(4n+ 3)⋮d; 4.(5n+ 2)⋮d

⇒ 20n+15 ⋮d; 20n+ 8 ⋮d

⇒ (20n+ 15- 20n- 8)⋮d

⇒ 7 ⋮d

Do tê liệt d ∈ Ư(7)={1;7}

Mà đầu bài bác cho rằng (4n+3, 5n+2) ≠ 1

⇒d = 7

Vậy ƯCLN(4n+3, 5n+2) = 7

Câu 47:

Xếp trở nên mặt hàng 12, 16, 18 mặt hàng đều quá 2 hs

=> x-2 nằm trong BC (12; 16; 18) và 1200 < x-2 < 1400

BCNN (12; 16; 18)

12= 2².3; 16= 2⁴; 18= 2.3²

BCNN (12; 16; 18) = 2⁴.3² = 144

BC (12; 16; 18) = B(144) = {0; 144; 288; 432;......; 1152; 1296; 1440;….}

mà 1200<x-2<1400

nên x-2=1296

x= 1296 + 2 = 1298

Câu 48:

Gọi số cam này đó là a.

a phân chia 8 dư 7; phân chia 9 dư 8; phân chia 12 dư 11

=> a + 1 phân chia không còn mang đến 8 ; 9 ; 12, hoặc a + 1 nằm trong BC (8; 9; 12)

Tìm BCNN tính rời khỏi được a + 1 = 216 => a = 215

Câu 49:

Gọi năm cần thiết mò mẫm là a.

Vì a nằm trong thế kỉ X nên 901<=a<=1000

Vì a phân chia 5 dư 3 => a+2 phân chia không còn mang đến 5; a phân chia 47 dư 45 => a+2 phân chia không còn mang đến 47

mà 5 ,47 nguyên vẹn tố

=> a+2 phân chia không còn mang đến 235

mà 903<=a+2<=1002

=> a+2=940

=> a=938 (chia không còn mang đến 2)

Vậy năm này đó là năm 938

Câu 50:

Ta có: a.b = BCNN (a, b).ƯCLN (a, b)

=> a . b = 1440 x 240 = 345600

Vì ƯCLN (a, b) = 240 nên a = 240. m, b = 240. n và ( m, n ) = 1

Mà a.b = 345600 nên 240.m.240. n = 345600 => m . n = 6 và m, n yếu tắc cùng với nhau.

Học sinh nối tiếp giải nhằm mò mẫm m, n tiếp sau đó mò mẫm a, b

Câu 51:

Ta có: a.b = BCNN (a, b).ƯCLN (a, b) => a . b = 144 x 24 = 3456

Vì ƯCLN (a, b) = 24 nên a = 24. m, b = 24. n và (m, n ) = 1

Mà a.b = 3456 nên 24.m.24. n = 3456 => m . n = 6 và m, n yếu tắc cùng với nhau.

Học sinh nối tiếp giải nhằm mò mẫm m, n tiếp sau đó mò mẫm a, b

Câu 52:

Gọi thời hạn 2 tàu là a (a nằm trong N)

Vì tàu 1 cứ 12 ngày cập bờ, tàu 2 cứ 18 ngày cập bờ nên a nằm trong BCNN(12, 18)

Ta có: 12 = 2².3; 18 = 2.3²

Suy rời khỏi BCNN (12; 18) = 2².3²= 36

Vậy sau tối thiểu 36 ngày thì cả hai tàu cập bờ nhập loại 5

Câu 53:

a) x = 2750

b) x = 16

Câu 54:

Số yếu tắc lẻ lớn số 1 có một chữ số là 7

Gọi số cần thiết mò mẫm đem dạng 7ab

7ab phân chia không còn mang đến 5 nên b = 0 hoặc b = 5

Với b = 0, nhằm 7ab phân chia không còn mang đến 3 thì 7 + a + 0 phân chia không còn mang đến 3 => a = 2, 5, 8

Với b = 5, nhằm 7ab phân chia mang đến 3 thì 7 + a + 5 phân chia không còn mang đến 3 => a = 0, 3, 6, 9

Số cần thiết mò mẫm hoàn toàn có thể là những số: 720, 750, 780, 705, 735, 765, 795

Câu 56:

A=4+2²+2³+....+2²⁰

2A=8+2³+2⁴+...+2²¹

=> A+2A-A = (8+2³+2⁴+...+2²¹) - (4+2²+2³+....+2²⁰)

=>A=2²¹+8 - (2²+4)=2²¹

=>A là 1 trong những lũy quá của 2

Câu 57:

B(6) = {0; 6; 12; 18;…}

B(12) = {0; 12; 24;….}

B(42) = {0; 42; 84;…}

BC(6; 12; 42) = {0; 84; 168,…}

Câu 58:

a) BCNN (24, 10) = 120

b) BCNN ( 8, 12, 15) = 120

Câu 59:

Ta có: 120=23.3.5

86=2.43

=> BCNN(120; 86)=23.3.5.43=5160

Vậy số cần thiết mò mẫm là 5160

Câu 60:

Ta đem : 25 = 5²; trăng tròn = 2².5

=> BCNN ( trăng tròn, 25) = 5² .2² = 25 . 4 = 100

=> Bội của 100 là BC (20,2 5)

=> BC (20, 25) = (0, 100, 200; 300; 400;...}

Vì BC(20, 25) < 300 => {0; 100; 200} thỏa mãn

Câu 61:

Ta đem : 24=2³.3; 18=2.3²

UCLN (24,18)=2.3=6

UC(24,18)= {1;2;3;6}

Vậy đem tư cơ hội phân chia tổ

Cách 1: 24;18 (gồm 1 tổ)

Cách 2: 12; 9 (gồm 2 tổ)

Cách 3 : 8; 6 (gồm 3 tô)

Cách 6 : 4; 3 (gồm 6 tổ)

Câu 62:

Gọi số người là a(người)

Theo đề bài bác tớ có

Khi xếp mặt hàng 20;25;30 đều dư 15 =>(a-15) phân chia không còn mang đến 20;25;30

=>(a-15) nằm trong BC(20;25;30)

Ta có:

20=2².5; 25=5.5; 30=2.15

=>BCNN(20;25;30)=2².5.15=300

=>(a-15) nằm trong B(300)={0;300;600;900;1200;....}

mà bởi Lúc xếp mặt hàng 41 thì đầy đủ nên a=615

Câu 63:

Gọi a là số tổ cần thiết phân chia và a nằm trong số ngẫu nhiên không giống 0

24 phân chia không còn mang đến a} a nằm trong Ư(24) và a nhiều nhất

108 phân chia không còn mang đến a} a nằm trong Ư(108) và a nhiều nhất

Vậy a là ƯCLN (24,108)

Ư(108)={1,108,2,54,3,36,4,27,6,18,9,12}

Ư(24)={1,24,2,12,3,8,4,6}

ƯCLN(24,108) = 12(tổ)

Vậy hoàn toàn có thể phân chia được rất nhiều nhất 12 tổ

Khi tê liệt từng tổ có:

Số bác bỏ sĩ là: 24:12= 2(bác sĩ)

Số nó tá là: 108:12= 9(y tá)

Câu 64:

Gọi a là số sách cần thiết tìm

a nằm trong BC (10,12,15,18) và 200<a<500

10=2.5; 12=2².3; 15=3.5; 18=2.3²

BCNN(10,12,15,18)=2².3².5=180

BC (10,12,15,18)= B(180)={0;180;360;540;720;.......}

mà 200<a<500 nên a=360

Câu 65:

Gọi số group viên là a.

Ta có: a phân chia 2,3,4,5 đểu cáng dư 1 => a - 1 phân chia không còn mang đến 2, 3, 4, 5

=> a - 1 nằm trong BC(2, 3, 4, 5)

Mà BCNN(2, 3, 4, 5) = 60

=> a - 1 nằm trong B(60) = {0; 60; 120; 180; 240:.....}

Vì a - 1 nằm trong khoảng tầm 150 cho tới 200

=> a - 1 = 180 => a = 181

Câu 66:

Ta đem số học viên lớp này đó là x thì x+1 phân chia không còn mang đến 2,3,4,5,6

Vậy Ta mò mẫm bội của 2, 3, 4, 5, 6 là: 60; 120; 180; 240

X hoàn toàn có thể là 60; 120; 180; 240 (chú ý bội này nên bên dưới 300 học tập sinh)

Và x+1=60=> x=59 (0 phân chia không còn mang đến 7 loại)

x+1=120=> x=119 (chia không còn mang đến 7 được)

x+1=180=> x=179 (0 phân chia không còn mang đến 7 loại)

x+1=240 => x=239 (0 phân chia không còn mang đến 7 loại)

Vậy số học viên của lớp này là: 119 hoc sinh

Câu 67:

Chiều nhiều năm một bước nhảy của chó rộng lớn chiều nhiều năm một bước thỏ là :9 - 7 = 2 (dm)

chó nên nhảy số bước mới mẻ theo kịp thỏ là :150 : 2 = 75 (bước)

Câu 68:

Gọi số loại nhất là n, số loại nhì là n+1, ƯC(n,n+1)=a

Ta có: n phân chia không còn mang đến a(1); n+1 phân chia không còn mang đến a(2)

Từ (1) và (2) tớ được:

n+1-n phân chia không còn mang đến a

=> 1 phân chia không còn mang đến a

=> a=1

=> ƯC(n,n+1)=1

=> n và n+1 là nhì số yếu tắc cùng với nhau.

Vậy 2 số ngẫu nhiên tiếp tục là nhì số yếu tắc nằm trong nhau

Câu 69:

Vì BCNN (a,b) = 300 và ƯCLN (a,b)=15

Suy ra: a.b = 300.15 = 4500

Vì ƯCLN (a,b) =15 nên: a= 15m và b= 15n (với ƯCLN (m,n) = 1).

Vì a+15 =b,=>15m+15 =15n, =>15(m+1) =15n, => m+1= n.

Mà a.b =4500 nên tớ có: 15m.15n =4500=>15.15.m.n =4500=> m.n = 20

Suy ra: m=1 và n=20 hoặc m=4 và n=5

Câu 70:

Gọi số cam là a

Số tao là a+40, số chuối là a+120

Tổng số a+a+40+a+120=760=>3a+160=760=>3a=760-160=600=>a=200. Vậy số cam là 200 quả; Số táo là 240 trái khoáy ; Số chuối là 320 quả

Nếu phân chia thế nhưng mà đều thì nhằm mò mẫm số học viên tối đa hoàn toàn có thể, tớ mò mẫm UCLN(200;240;320)

Câu 71: Tính nhanh:

a) 2.125.2002.8.5 = (2.5).(8.125).2002 = 10.1000.2002 = 20020000

b) 36.42 + 2.17.18 + 9.41.6 = 36.42 + 36.17 + 54.41 = 36. (42 + 17) + 54.41 = 36. 59 + 54.41 = 18.2.59 + 18.3.41 = 18.118 + 18.123 = 18.(118 + 123) = 18.241 = 4338

c) 28.47 + 28.43 + 72.29 + 72.61 = 28.(47 + 43) + 72.(29 + 61) = 28.90 + 72.90 = 90.(28 + 72) = 90.100 = 9000

d) 26.54 + 52.73 = 26.54 + 2.26.73 = 26.(54 + 146) = 26.200 = 5200

--------------------

Trên phía trên, VnDoc vẫn gửi cho tới chúng ta 70 bài bác luyện Toán lớp 6 – Ôn luyện phần Số học tập (Có lời nói giải). Hy vọng đó là tư liệu hoặc gom những em tóm chắc hẳn những dạng toán về số học tập lớp 6, kể từ tê liệt nâng lên khả năng giải Toán 6 và học tập chất lượng tốt môn Toán rộng lớn.

Xem thêm: dấu ngoặc kép dùng để làm gì